SHA | Návrh analematických hodin

Nápověda

SHA | NÁVRH ANALEMATICKÝCH HODIN

Domovská stránka programu: http://www.astrohk.cz/sha/
E-mail autora: miroslav.broz@email.cz


0. Co jsou analematické sluneční hodiny?
1. K čemu slouží program SHA?
2. Popis použití
3. Poznámky ke konstrukci hodin
4. Vytyčení severo-jižního směru
5. Poznámky pro pokročilé
6. Literatura a odkazy


0. CO JSOU ANALEMATICKÉ SLUNEČNÍ HODINY?

Analematické hodiny jsou zvláštním typem slunečních hodin.
Jejich číselník je vodorovný a hodinové značky jsou rozmístěné
na elipse. Ukazatel mají svislý a pohyblivý - během roku jej
musíme posouvat tam a zpět podél severo-jižní datové úsečky.

Narozdíl od běžných typů slunečních hodin, analematické hodiny
ukazují čas směrem (azimutem) vrženého stínu. Venkovní hodiny
tohoto typu se často konstruují jako interaktivní, kde člověk
hraje roli ukazatele vrhajícího stín, předtím se však musí postavit
na správné místo středové desky s datovou úsečkou
(viz příklad hodin na obrázku doc/sidmouth.jpg nebo doc/hasselt.jpg,
převzatého z [5]).

Podrobný článek o teorii konstrukce analematických hodin byl otištěn
v časopise Povětroň, který je k dispozici na WWW adrese [1].


1. K ČEMU SLOUŽÍ PROGRAM SHA?

Programem SHA lze analematické hodiny snadno navrhnout a spočítat
souřadnice všech důležitých bodů číselníku.

Posléze musíme rozmyslet výtvarné provedení hodin, případně zadat
kamenické práce na výrobu hodinových značek a středové datové desky
a nakonec hodiny ustavit v terénu.

Pro výpočet číselníků obvyklých (ne-analematických) slunečních hodin
na rovinných stěnách může posloužit jiný program - SHC
(u tohoto programu je i podrobnější dokumentace se slovníčkem termínů;
viz adresu [3]).


2. POPIS POUŽITÍ

0) Program SHA není třeba nijak instalovat, stačí v libovolném grafickém
   internetovém prohlížeči (ve Windows, Linuxu nebo jiných operačních
   systémech) otevřít domovskou stránku programu:

   http://www.astrohk.cz/sha/

1) Vyplňte ve formuláři jednotlivé parametry analematických hodin:

- zeměpisnou šířka stanoviště, na němž budou hodiny zhotoveny
  (její hodnota určuje výstřednost elipsy);

- velkou poloosu elipsy (její dvojnásobek je největším rozměrem hodin,
  taktéž se z ní počítá příslušná délka datové úsečky);

- časový krok hodinových značek (nejčastěji se vynášejí po 1 hodině);

- časový krok pro body elipsy (vyznačení elipsy jako čáry však není
  pro funkci hodin nutné, stačí ony hodinové značky);

- šířku středové desky (zadává se pouze kvůli názornosti nákresu,
  pro funkci hodin není podstatná; délka desky, nebo přesněji délka
  datové úsečky, je naopak VELMI podstatná a musí odpovídat velké
  poloose elipsy, z níž se ostatně počítá);

- výšku gnómonu (postavy) (pro malé děti vezměme třeba 120 cm,
  pro dospělého člověka se vztyčenýma rukama až 230 cm -
  zde si vyzkoušíme, kam bude dosahovat stín člověka dané výšky,
  tj. datová křivka, v různých ročních a denních dobách);

- časový krok datových křivek během dne;

- počet datových křivek během roku;

- zeměpisnou délku stanoviště (určuje opravu času slunečních hodin,
  které nejsou umístěné přesně na pásmovém poledníku - viz výstupní
  soubor korekce.dat);

- korekci o délku (zvolíme ji tehdy, chceme-li hodinové značky posunout
  o rozdíl zeměpisné délek stanoviště a pásmového poledníku, abychom
  již k času na slunečních hodinách korekci o délku nemuseli přičítat);

- typ datové úsečky: pro deklinace slunce odpovídající začátkům měsíců
  roku 2000 (tedy pro 1. 1., 1. 2., atd.), nebo pro deklinace středované
  přes více roků, nebo pro deklinace v okamžicích vstupů slunce
  do znamení zvířetníku (tj. vždy okolo 21. dne měsíce, když je
  ekliptikální délka slunce rovna násobku 30 stupňů).

2) Stiskněte "Odeslat", náš WWW server hodiny spočítá a objeví se
   obrázky číselníku a středové desky (možná bude potřeba obnovit
   stránku, aby se objevil aktuální obrázek) a také seznam těchto
   výstupních souborů (viz též stručné komentáře na jejich začátcích):

   hodin.dat        - souřadnice x a y hodinových značek;
   datum.dat        - souřadnice y pro jednotlivé měsíce na datové
                      úsečce na středové desce;
   datum_prumet.dat - datové křivky (trajektorie konce stínu gnómonu
                      dané výšky) pro různé dny v roce;
   elipsa.dat       - souřadnice bodů elipsy;
   lambert.dat      - Lambertovy kružnice, jejichž průsečíky s elipsou
                      značí čas, kdy vychází/zapadá slunce při
                      letním/zimním slunovratu;
   korekce.dat      - časová korekce o zeměpisnou délku v minutách
                      a sekundách;
   sha.png          - obrázek číselníku
   sha.pdf          - obrázek číselníku ve formátu PDF (vhodném pro
                      tisk programem Adobe Reader);
   deska.png        - obrázek středové desky;
   deska.pdf        - obrázek středové desky ve formátu PDF.

   Obrázky jsou kresleny z výše uvedených datových souborů
   (tzn. že přesné souřadnice každého význačného bodu obrázku
   lze najít v některém datovém souboru a nemusíme je z grafu
   pracně odečítat).


3. POZNÁMKY KE KONSTRUKCI HODIN

Důležité je zvolit vhodnou velikost elipsy vzhledem k průměrné výšce
lidí, kteří budou analematické hodiny používat. V letním období bývá
totiž slunce vysoko na obloze, okolo poledne jsou stíny lidí-ukazatelů
krátké a nemusí dosahovat až k hodinovým značkám na elipse (a to i když
stojí na severní části datové úsečky). V zimě bývají naopak stíny
dlouhé, ale člověk stojí na jižním konci datové úsečky, daleko od
severní části elipsy. Program SHA kreslí na schematu hodin i datové
křivky, tj. trajektorie konce stínu gnómonu dané výšky v různých denních
a ročních dobách, což nám může při volbě veliké poloosy elipsy
napovědět. Uvažme, Člověk si může stín eventuálně prodloužit sepjatýma
vztyčenýma rukama.

Středová deska analematických hodin se často vyrábí jako obdélník
rozdělený na menší obdélníky s číslicemi nebo zkratkami jednotlivých
měsíců. Pamatujme však, že správně se má jednat o datovou úsečku
a člověk-ukazatel má vždy stát v severo-jižní ose obdélníku, nikoli
uprostřed malého obdélníčku daného měsíce!

Na analematických hodinách zhotovujeme pouze značky pro denní hodiny,
kdy je Slunce alespoň v některé části roku nad obzorem. V našich
zeměpisných šířkách se jedná o hodiny od 4. do 20. Na obrázku číselníku
je poznáme snadno podle Lambertových kružnic (resp. oblouků), jež
spojují datovou úsečku s elipsou a značí tím, v kolik hodin vychází
a zapadá slunce pro dané datum.

Všímejme si i stínění okolními budovami a stromy - pokud v určitou denní
hodinu na sluneční hodiny slunce po celý rok nezasvítí, je zbytečné
vyrábět příslušnou hodinovou značku.

Analematické sluneční hodiny ukazují pravý místní sluneční čas. Abychom
zjistili středoevropský čas, musíme k času čteném na hodinách připočíst
korekci o délku (viz výstupní soubor korekce.dat) a odečíst hodnotu E
časové rovnice (viz tabulku doc/casova_rce.txt, kde je uvedena hodnota
minus E, kterou k času slunečních hodin přičítáme).

Pokud se naše stanoviště nachází daleko od pásmového poledníku, může být
výhodné korekci o délku zanést přímo do číselníku - posunout hodinové
značky o rozdíl zeměpisné délky a pásmového poledníku (v našem případě
15 stupňů) vyjádřený v časové míře. Tak je tomu například na hodinách
v Genéve, ve Švýcarsku, jež jsou od pásmového poledníku vzdálené
o téměř 7 stupňů (viz obrázek doc/geneve.jpg).


4. VYTYČENÍ SEVERO-JIŽNÍHO SMĚRU

Při ustavení analematických hodin v terénu musí být středová deska
s datovou úsečkou a malá poloosa elipsy orientovány ve směru sever-jih.
Uvedeme tři způsoby, jak tento směr vytyčit:

1) K severu směřuje stín svislé tyče v okamžiku pravého poledne,
   jež však NENÁSTÁVÁ ve 12 h středoevropského času (SEČ), ale ve

   12 h + (15 - l) * 4 min - E,

   kde výraz 15 - l vyjadřuje rozdíl zeměpisných délek pásmového
   poledníku a stanoviště (ve stupních a jejich desetinách)
   a $E$ je hodnota časové rovnice (viz tabulka doc/casova_rce.txt).

2) Metoda soustředných kružnic spočívá v narýsování několika kružnic
   různých poloměrů na vodorovné zemi okolo svislé tyče. Během dne
   protne konec stínu každou kružnici dvakrát (jednou dopoledne
   a jednou odpoledne). Spojíme dvojice průsečíků a najdeme středy
   těchto sečen, jejichž spojnice určuje směr sever-jih.

3) Pomocí GPS - máme-li k dispozici přístroj pro příjem družicových
   signálů GPS (Global Positioning System), který je schopen měřit
   polohu s chybou několika centimetrů (tj. asi 0,05" v zeměpisné délce
   a šířce), určíme souřadnice dvou bodů na stanovišti, pak vypočítáme
   azimut jejich spojnice a podle něj vytyčíme azimut 180 stupňů.
   Měřené body by měly být vzdálené řádově 100 m, aby chyba určení
   směru byla menší než 0,1 stupně.

Nedoporučujeme použití magnetického kompasu.


5. POZNÁMKY PRO POKROČILÉ

Na domovské WWW adrese jsou ke stažení komentované zdrojové kódy programu
v jazyce Fortran77, z nichž je možné program kompilovat pro různé unixové
systémy. Zobrazování nákresů a tvorbu obrázků ve formátu PNG a PostScript
zajišťuje program Gnuplot (<http://www.gnuplot.info>).


6. LITERATURA A ODKAZY

[1] Brož, M. Sluneční hodiny (13) - Konstrukce analematických hodin.
    Povětroň ???/2005. Hradec Králové: 2005.
    <http://www.astrohk.cz/ashk/povetron/>. ISSN 80-200-1204-4.

[2] Brož, M., Nosek, M., Trebichavský, J., Pecinová, D. Editoři
    Sluneční hodiny na pevných stanovištích. Čechy, Morava, Slezsko
    a Slovensko. Praha: Academia, 2004. ISBN 80-200-1204-4.

[3] Brož, M. aj. Sluneční hodiny v České republice a na Slovensku [online].
    [cit. 2004-10-26]. <http://www.astrohk.cz/slunecni_hodiny.html>.

[4] Budd, C. J., Sangwin, C. J. Analemmatic sundials: How to build one
    and why they work [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://plus.maths.org/issue11/features/sundials/>.

[5] Maes, F. Frans Maes' Sundial site [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://www.biol.rug.nl/maes/zonnewijzers/welcome-e.htm>.

[6] Sawyer, F. W. Of Analemmas, Mean Time, and the Analemmatic Sundial
    [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://www.longwoodgardens.org/Sundial/Analemma.html>.