
\input config
\input povetron

\input epsf

\hsize=210mm
\vsize=188.5mm
\vsize=290mm
\hoffset=-1in
\voffset=-1in
\dimen0=1.8cm
\advance\hsize by -2\dimen0
\advance\vsize by -2\dimen0
\advance\hoffset by \dimen0
\advance\voffset by \dimen0

\parindent=\baselineskip

\centerline{\subtitlefnt Rovn�kov� slune�n� hodiny ve tvaru bud�ku}
\bigskip

Ukazatel (ty�ka) t�chto slune�n�ch hodin je rovnob�n� se zemskou osou
a~vrh� st�n na ��seln�k, kter� je rovnob�n� se zemsk�m rovn�kem.
Hodinov� stupnice je pak p�kn� pravideln�, po $15^\circ$ od paty ukazatele.

Slunce m��e na ��seln�k sv�tit pouze v~letn� polovin� roku, od jarn� do podzimn�
rovnodennosti (od 21.~III. do 23.~IX.), kdy se nach�z� nad rovn�kem.
V~zim� je Slunce na obloze tak n�zko, �e ��seln�k je cel� den ve st�nu.

Slune�n� hodiny ukazuj� prav� m�stn� slune�n� �as (PMS�).
Kdy� k~n�mu p�ipo�teme pro dan� den v~roce opravu v~minut�ch
podle {\bf tabulky~1\/} a~v�t�inou je�t� jednu celou hodinu kv�li
{\em letn�mu �asu\/}, zjist�me b�n� u��van� st�edoevropsk�
nebo st�edoevropsk� letn� �as (SEL�),
jen� ukazuj� mechanick� a~digit�ln� hodinky.

P��klad: dne 19.~dubna ukazuje st�n 15\,h~40\,min~PMS�.
V~tabulce~1 je ps�na pro 20.~IV.\ oprava $-4\,{\rm min}$.
Proto�e letn� �as b�v� v~platnosti od posledn� b�eznov� ned�le
do posledn� ned�le v~��jnu, mus�me p�ipo��tat~$+1\,{\rm h}$.
V�sledek je 16\,h~36\,min SEL�.

Hodiny ukazuj� �as i~v~noci, kdy� na n� sv�t� M�s�c.
Abychom ale tento \uv{m�s��n� �as} p�evedli na st�edoevropsk�,
mus�me se nejprve na M�s�c pod�vat a~zjistit, jak� ��st je vlastn�
osv�tlen�, podle {\bf tabulky~2\/} p�ipo��tat p�ibli�nou opravu v~hodin�ch
a~potom postupovat jako v~p��pad� slune�n�ho �asu.

\def\obr{Tabulka}

\noindent\hbox{\vbox{%
\hsize=.675\hsize

\figurecap{Oprava {\em v~minut�ch\/} �asu na slune�n�ch hodin�ch (PMS�)
o~�asovou rovnici (tj.~nerovnom�rn� chod Slunce po obloze)
a~o~rozd�l zem�pisn�ch d�lek p�smov�ho poledn�ku ($15^\circ\!$~v�chodn� d�lky)
a~Hradce Kr�lov� ($15^\circ\,50'\!$~v.\,d., $50^\circ\,11'\!$~s.\,�.);
v�sledkem je st�edoevropsk� �as (SE�).}
%
\imgxsize{\hsize}
\figure{\img{casova_rce_zem_delka2.1}{casova_rce_zem_delka2-1.pdf}}%

}}%
\hfill
\hbox{\vbox{%
\hsize=.2925\hsize

\figurecap{Oprava {\em v~hodin�ch\/}
�asu ukazovan�ho za svitu M�s�ce v~z�vislosti na m�s��n� f�zi;
v�sledkem je prav� m�stn� slune�n� �as (PMS�).
F�zi nelze p�i pohledu na M�s�c ur�it zcela p�esn�,
a~proto je oprava jen p�ibli�n� ($\pm{1\over2}\,{\rm h}$).}
%
\imgxsize{.85\hsize}
\figure{\img{meshod3.1}{meshod3-1.pdf}}%

}}%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\def\obr{Obr�zek}
\figurenum=0
\def\pardot{}

\paragraph{Jak slune�n� \uv{bud�k} pracuje?}
%
Zem� se ot��� okolo sv� osy a~z�rove� ob�h� okolo Slunce,
co� vede ke zd�nliv�mu pohybu Slunce po obloze.
Za 1~den (24~hodin) Slunce ob�hne ukazatel slune�n�ch hodin
(neboli zemskou osu) kolem dokola (obr�zek~\ref{budik_od_Polarky}).
%
Za 1~rok Slunce vystoup� nad ��seln�k (neboli zemsk� rovn�k),
a~zas klesne pod n�j (obr�zek~\ref{budik_od_Z}).
%
�as je m��en jako {\em hodinov� �hel\/} mezi ��slic� 24,
patou ukazatele a~vr�en�m st�nem.

\vskip-.5\baselineskip

\noindent\hbox{\vbox{\hsize=.45\hsize

\figurecap{Pohled na ��seln�k hodin shora, ve sm�ru ukazatele (neboli od Pol�rky),
ve 14~h PMS�. �as je m��en pomoc� {\em hodinov�ho �hlu\/}~$t$ st�nu,
kter� vrh� ukazatel na ��seln�k.
%
Mal� ru�i�ka cifern�ku sm��uje na 9\,h~PMS�, co� p�ibli�n� odpov�d�
obvykl�mu za��tku programu pro �koly v~10\,h~SEL�.%
\label{budik_od_Polarky}}
%
\imgxsize{.9\hsize}
\figure{\img{budik_od_polarky.1}{budik_od_polarky-1.pdf}}

}}%
\hfill
\hbox{\vbox{\hsize=.5\hsize

\figurecap{Pohled na bud�k od z�padu ve 12\,h~PMS�, kdy� je Slunce p�esn� na jihu.
Deklinace Slunce (v��ka nad rovn�kem) je nejv�t�� p�i letn�m slunovratu
($+23,5^\circ$), nejmen�� p�i zimn�m slunovratu ($-23,5^\circ$),
p�i jarn� a~podzimn� rovnodennosti je nulov�.
��seln�k je vzhledem k~vodorovn� rovin� sklon�n stejn� jako
rovn�k o~�hel $(90^\circ\! - \hbox{zem�pisn� ���ka stanovi�t�})$, tj.~p�ibli�n� $40^\circ$.%
\label{budik_od_Z}}
%
\imgxsize{.875\hsize}
\figure{\img{budik_od_z.1}{budik_od_z-1.pdf}}

}}

\paragraph{Pro� se li�� �as mechanick�ch a~slune�n�ch hodin?}
%
St�edoevropsk� �as (SE�) je p�smov� (odpov�d� poledn�ku $15^\circ$~v.~d.)
a~plyne rovnom�rn�.
%
Prav� m�stn� slune�n� �as (PMS�) naopak p��slu��
m�stn�mu poledn�ku (zde $15^\circ\,50'$~v.~d.)
a~ub�h� nerovnom�rn�, stejn� jako se Slunce na obloze
pohybuje nerovnom�rn�.
%
Nebo� jsme od p�smov�ho poledn�ku posunuti o~50~�hlov�ch minut
k~v�chodu, Slunce na obloze je posunut� k~z�padu
a~PMS� se tedy p�edch�z� o~3~�asov� minuty.
%
Nerovnom�rnosti PMS� vznikaj� kv�li ob�h�n� Zem� kolem Slunce,
proto�e:

\begingroup
\smallskip
\item{1)}zd�nliv� ob�n� dr�ha Slunce na obloze (ekliptika)
je v��i zemsk�mu rovn�ku sklon�n� o~$23{,}5^\circ$.
Od jarn� rovnodennosti do letn�ho slunovratu nejprve Slunce stoup�
po ekliptice nad rovn�k a~kv�li onomu stoup�n� se trochu opo��uje
jeho hodinov� �hel m��en� v~rovin� rovn�ku (a~tedy i~PMS�)
v~porovn�n� s~rovnom�rn�m pohybem.
%
Jakmile se v�ak Slunce dostane dosti vysoko, za�ne hodinov� �hel
zpo�d�n� op�t doh�n�t v~okam�iku slunovratu je odchylka op�t nulov�.
%
Od letn�ho slunovratu do podzimn� rovnodennosti se hodinov� �hel Slunce
nejprve p�edb�h� a~pak opo��uje.
%
Od podzimn� rovnodennosti p�es zimn� slunovrat do jarn� rovnodennosti
se situace opakuje.

\item{2)}Zem� ob�h� po elipse a~podle 2.~Keplerova z�kona se m�n�
jej� ob�n� rychlost --- v~p��slun� (3.~I.) se pohybuje nejrychleji
a~v~odslun� (4.~VII.) nejpomaleji. Slunce na obloze se odpov�daj�c�m
zp�sobem p�edb�h� a~opo��uje.

\smallskip
\endgroup

Sou�et v�echny zmi�ovan�ch oprav �asu je uveden v~tabulce~1
a~graficky zn�zorn�n na {\bf obr�zku~3}.



\figurecap{Grafick� zn�zorn�n� tabulky~1, tedy rozd�lu $\hbox{SE�}-\hbox{PMS�}$ b�hem roku.\label{graf}}
%
\imgxsize{.7\hsize}
\figure{\img{casova_rce_zem_delka1.1}{casova_rce_zem_delka1-1.pdf}}%


\paragraph{Jak funguj� m�s��n� hodiny?}
%
Osv�tlen� m�s��n�ho disku odpov�d� �hlu Slunce--M�s�c--Zem�,
a~lze z~n�j p�ibli�n� odvodit rozd�l hodinov�ch �hl� Slunce a~M�s�ce,
kter� uv�d� tabulka~2.
%
Nechceme-li odhadovat f�zi M�s�ce na obloze,
m��eme z~Hv�zd��sk� ro�enky zjistit aktu�ln� st��� M�s�ce ve dnech.
Proto�e se v�echny f�ze vyst��daj� za 29,53\,dne,
p��slu�nou korekci �asu v~hodin�ch vypo��t�me jako
$\hbox{st���} / 29{,}53 \cdot 24$.


\end

\smallskip

Bud�k vytvo�il socha� Jind�ich Pevn� z~Pomez� u~Poli�ky v~roce 2005.


\end



\myfootnote{Na \uv{nult�} pohled jsou rovn�kov� slune�n� hodiny
pon�kud nezvykle nato�en� k~severu, ale to je samoz�ejm� nutn�
pro jejich spr�vnou funkci.
%
Ob�as m��eme nal�zt chybn� instalovan� rovn�kov� hodiny
oto�en� k~jihu, nejsp�� proto, �e na n� v~zim� nesv�tilo
slun��ko. Takov� hodiny v�ak jdou naprosto �patn�,
v�dy� maj� dokonce obr�cenou stupnici!}


\myfootnote{Sv�tov� strany lze ur�it snadno:
��slice~24 je od paty ukazatele na jih, 
6~na~z�pad,
12~na~sever
a~18~na~v�chod.}












Slune�n� hodiny ukazuj� prav� m�stn� slune�n� �as (PMS�),
kter� se ov�em li�� od b�n� u��van�ho st�edoevropsk�ho
letn�ho �asu (SEL�), ukazovan�ho mechanick�mi nebo digit�ln�mi
hodinkami. To je zp�sobeno t�emi skute�nostmi:

\myitem slun��ko se nepohybuje po obloze rovnom�rn�, ale n�kdy se na obloze \uv{p�edb�h�} a~n�kdy \uv{opo��uje};
\myitem slune�n� hodiny nejsou um�st�ny p�esn� na p�smov�m poledn�ku $15^\circ$~v.~d., ale o~$50'$ sm�rem k~v�chodu;
\myitem letn� �as je um�le posunut� o~1~hodinu nap�ed.

