Rovníkové sluneční hodiny ve tvaru budíku

Ukazatel (tyčka) těchto slunečních hodin je rovnoběžný se zemskou osou a vrhá stín na číselník, který je rovnoběžný se zemským rovníkem. Hodinová stupnice je pak pěkně pravidelná, po 15^{∘} od paty ukazatele.

Slunce může na číselník svítit pouze v letní polovině roku, od jarní do podzimní rovnodennosti (od 21. III. do 23. IX.), kdy se nachází nad rovníkem. V zimě je Slunce na obloze tak nízko, že číselník je celý den ve stínu.

Sluneční hodiny ukazují pravý místní sluneční čas (PMSČ). Když k němu připočteme pro daný den v roce opravu v minutách podle tabulky 1 a většinou ještě jednu celou hodinu kvůli letnímu času, zjistíme běžně užívaný středoevropský nebo středoevropský letní čas (SELČ), jenž ukazují mechanické a digitální hodinky.

Příklad: dne 19. dubna ukazuje stín 15 h 40 min PMSČ. V tabulce 1 je psána pro 20. IV. oprava −4 min. Protože letní čas bývá v platnosti od poslední březnové neděle do poslední neděle v říjnu, musíme připočítat +1 h. Výsledek je 16 h 36 min SELČ.

Hodiny ukazují čas i v noci, když na ně svítí Měsíc. Abychom ale tento ţměsíční čas� převedli na středoevropský, musíme se nejprve na Měsíc podívat a zjistit, jaká část je vlastně osvětlená, podle tabulky 2 připočítat přibližnou opravu v hodinách a potom postupovat jako v případě slunečního času.

Tabulka 1 — Oprava v minutách času na slunečních hodinách (PMSČ) o časovou rovnici (tj. nerovnoměrný chod Slunce po obloze) a o rozdíl zeměpisných délek pásmového poledníku (15^{∘} východní délky) a Hradce Králové (15^{∘} 50′ v. d., 50^{∘} 11′ s. š.); výsledkem je

středoevropský čas (SEČ).

Tabulka 2 — Oprava v hodinách času ukazovaného za svitu Měsíce v závislosti na měsíční fázi; výsledkem je pravý místní sluneční čas (PMSČ). Fázi nelze při pohledu na Měsíc určit zcela přesně, a proto je oprava jen přibližná (± \frac{1}{2} h).

Jak sluneční ţbudík� pracuje? Země se otáčí okolo své osy a zároveň obíhá okolo Slunce, což vede ke zdánlivému pohybu Slunce po obloze. Za 1 den (24 hodin) Slunce oběhne ukazatel slunečních hodin (neboli zemskou osu) kolem dokola (obrázek 1). Za 1 rok Slunce vystoupá nad číselník (neboli zemský rovník), a zas klesne pod něj (obrázek 2). Čas je měřen jako hodinový úhel mezi číslicí 24, patou ukazatele a vrženým stínem.

Obrázek 1 — Pohled na číselník hodin shora, ve směru ukazatele (neboli od Polárky), ve 14 h PMSČ. Čas je měřen pomocí hodinového úhlu t stínu, který vrhá ukazatel na číselník. Malá ručička ciferníku směřuje na 9 h PMSČ, což přibližně odpovídá obvyklému začátku programu pro školy

v 10 h SELČ.

Obrázek 2 — Pohled na budík od západu ve 12 h PMSČ, když je Slunce přesně na jihu. Deklinace Slunce (výška nad rovníkem) je největší při letním slunovratu (+23, 5^{∘}), nejmenší při zimním slunovratu (−23, 5^{∘}), při jarní a podzimní rovnodennosti je nulová. Číselník je vzhledem k vodorovné rovině skloněn stejně jako rovník o úhel (90^{∘}− zeměpisná šířka stanoviště ), tj. přibližně 40^{∘}.

Proč se liší čas mechanických a slunečních hodin? Středoevropský čas (SEČ) je pásmový (odpovídá poledníku 15^{∘} v. d.) a plyne rovnoměrně. Pravý místní sluneční čas (PMSČ) naopak přísluší místnímu poledníku (zde 15^{∘} 50′ v. d.) a ubíhá nerovnoměrně, stejně jako se Slunce na obloze pohybuje nerovnoměrně. Neboť jsme od pásmového poledníku posunuti o 50 úhlových minut k východu, Slunce na obloze je posunuté k západu a PMSČ se tedy předchází o 3 časové minuty. Nerovnoměrnosti PMSČ vznikají kvůli obíhání Země kolem Slunce, protože:

1) zdánlivá oběžná dráha Slunce na obloze (ekliptika) je vůči zemskému rovníku skloněná o 23,5^{∘}. Od jarní rovnodennosti do letního slunovratu nejprve Slunce stoupá po ekliptice nad rovník a kvůli onomu stoupání se trochu opožďuje jeho hodinový úhel měřený v rovině rovníku (a tedy i PMSČ) v porovnání s rovnoměrným pohybem. Jakmile se však Slunce dostane dosti vysoko, začne hodinový úhel zpoždění opět dohánět v okamžiku slunovratu je odchylka opět nulová. Od letního slunovratu do podzimní rovnodennosti se hodinový úhel Slunce nejprve předbíhá a pak opožďuje. Od podzimní rovnodennosti přes zimní slunovrat do jarní rovnodennosti se situace opakuje.

2) Země obíhá po elipse a podle 2. Keplerova zákona se mění její oběžná rychlost — v přísluní (3. I.) se pohybuje nejrychleji a v odsluní (4. VII.) nejpomaleji. Slunce na obloze se odpovídajícím způsobem předbíhá a opožďuje. Součet všechny zmiňovaných oprav času je uveden v tabulce 1 a graficky znázorněn na obrázku 3.

Obrázek 3 — Grafické znázornění tabulky 1, tedy rozdílu SEČ − PMSČ během roku.

Jak fungují měsíční hodiny? Osvětlení měsíčního disku odpovídá úhlu Slunce–Měsíc–Země, a lze z něj přibližně odvodit rozdíl hodinových úhlů Slunce a Měsíce, který uvádí tabulka 2. Nechceme-li odhadovat fázi Měsíce na obloze, můžeme z Hvězdářské ročenky zjistit aktuální stáří Měsíce ve dnech. Protože se všechny fáze vystřídají za 29,53 dne, příslušnou korekci času v hodinách vypočítáme jako stáří/29,53 · 24.