SHA | NVRH ANALEMATICKCH HODIN

Domovsk strnka programu: http://www.astrohk.cz/sha/
E-mail autora: miroslav.broz@email.cz


0. Co jsou analematick slunen hodiny?
1. K emu slou program SHA?
2. Popis pouit
3. Poznmky ke konstrukci hodin
4. Vytyen severo-jinho smru
5. Poznmky pro pokroil
6. Literatura a odkazy


0. CO JSOU ANALEMATICK SLUNEN HODINY?

Analematick hodiny jsou zvltnm typem slunench hodin.
Jejich selnk je vodorovn a hodinov znaky jsou rozmstn
na elipse. Ukazatel maj svisl a pohybliv - bhem roku jej
musme posouvat tam a zpt podl severo-jin datov seky.

Narozdl od bnch typ slunench hodin, analematick hodiny
ukazuj as smrem (azimutem) vrenho stnu. Venkovn hodiny
tohoto typu se asto konstruuj jako interaktivn, kde lovk
hraje roli ukazatele vrhajcho stn, pedtm se vak mus postavit
na sprvn msto stedov desky s datovou sekou
(viz pklad hodin na obrzku doc/sidmouth.jpg nebo doc/hasselt.jpg,
pevzatho z [5]).

Podrobn lnek o teorii konstrukce analematickch hodin byl otitn
v asopise Povtro, kter je k dispozici na WWW adrese [1].


1. K EMU SLOU PROGRAM SHA?

Programem SHA lze analematick hodiny snadno navrhnout a spotat
souadnice vech dleitch bod selnku.

Poslze musme rozmyslet vtvarn proveden hodin, ppadn zadat
kamenick prce na vrobu hodinovch znaek a stedov datov desky
a nakonec hodiny ustavit v ternu.

Pro vpoet selnk obvyklch (ne-analematickch) slunench hodin
na rovinnch stnch me poslouit jin program - SHC
(u tohoto programu je i podrobnj dokumentace se slovnkem termn;
viz adresu [3]).


2. POPIS POUIT

0) Program SHA nen teba nijak instalovat, sta v libovolnm grafickm
   internetovm prohlei (ve Windows, Linuxu nebo jinch operanch
   systmech) otevt domovskou strnku programu:

   http://www.astrohk.cz/sha/

1) Vyplte ve formuli jednotliv parametry analematickch hodin:

- zempisnou ka stanovit, na nm budou hodiny zhotoveny
  (jej hodnota uruje vstednost elipsy);

- velkou poloosu elipsy (jej dvojnsobek je nejvtm rozmrem hodin,
  takt se z n pot pslun dlka datov seky);

- asov krok hodinovch znaek (nejastji se vynej po 1 hodin);

- asov krok pro body elipsy (vyznaen elipsy jako ry vak nen
  pro funkci hodin nutn, sta ony hodinov znaky);

- ku stedov desky (zadv se pouze kvli nzornosti nkresu,
  pro funkci hodin nen podstatn; dlka desky, nebo pesnji dlka
  datov seky, je naopak VELMI podstatn a mus odpovdat velk
  poloose elipsy, z n se ostatn pot);

- vku gnmonu (postavy) (pro mal dti vezmme teba 120 cm,
  pro dosplho lovka se vztyenma rukama a 230 cm -
  zde si vyzkoume, kam bude dosahovat stn lovka dan vky,
  tj. datov kivka, v rznch ronch a dennch dobch);

- asov krok datovch kivek bhem dne;

- poet datovch kivek bhem roku;

- zempisnou dlku stanovit (uruje opravu asu slunench hodin,
  kter nejsou umstn pesn na psmovm polednku - viz vstupn
  soubor korekce.dat);

- korekci o dlku (zvolme ji tehdy, chceme-li hodinov znaky posunout
  o rozdl zempisn dlek stanovit a psmovho polednku, abychom
  ji k asu na slunench hodinch korekci o dlku nemuseli pitat);

- typ datov seky: pro deklinace slunce odpovdajc zatkm msc
  roku 2000 (tedy pro 1. 1., 1. 2., atd.), nebo pro deklinace stedovan
  pes vce rok, nebo pro deklinace v okamicch vstup slunce
  do znamen zvetnku (tj. vdy okolo 21. dne msce, kdy je
  ekliptikln dlka slunce rovna nsobku 30 stup).

2) Stisknte "Odeslat", n WWW server hodiny spot a objev se
   obrzky selnku a stedov desky (mon bude poteba obnovit
   strnku, aby se objevil aktuln obrzek) a tak seznam tchto
   vstupnch soubor (viz t strun komente na jejich zatcch):

   hodin.dat        - souadnice x a y hodinovch znaek;
   datum.dat        - souadnice y pro jednotliv msce na datov
                      sece na stedov desce;
   datum_prumet.dat - datov kivky (trajektorie konce stnu gnmonu
                      dan vky) pro rzn dny v roce;
   elipsa.dat       - souadnice bod elipsy;
   lambert.dat      - Lambertovy krunice, jejich prseky s elipsou
                      zna as, kdy vychz/zapad slunce pi
                      letnm/zimnm slunovratu;
   korekce.dat      - asov korekce o zempisnou dlku v minutch
                      a sekundch;
   sha.png          - obrzek selnku
   sha.pdf          - obrzek selnku ve formtu PDF (vhodnm pro
                      tisk programem Adobe Reader);
   deska.png        - obrzek stedov desky;
   deska.pdf        - obrzek stedov desky ve formtu PDF.

   Obrzky jsou kresleny z ve uvedench datovch soubor
   (tzn. e pesn souadnice kadho vznanho bodu obrzku
   lze najt v nkterm datovm souboru a nemusme je z grafu
   pracn odetat).


3. POZNMKY KE KONSTRUKCI HODIN

Dleit je zvolit vhodnou velikost elipsy vzhledem k prmrn vce
lid, kte budou analematick hodiny pouvat. V letnm obdob bv
toti slunce vysoko na obloze, okolo poledne jsou stny lid-ukazatel
krtk a nemus dosahovat a k hodinovm znakm na elipse (a to i kdy
stoj na severn sti datov seky). V zim bvaj naopak stny
dlouh, ale lovk stoj na jinm konci datov seky, daleko od
severn sti elipsy. Program SHA kresl na schematu hodin i datov
kivky, tj. trajektorie konce stnu gnmonu dan vky v rznch dennch
a ronch dobch, co nm me pi volb velik poloosy elipsy
napovdt. Uvame, lovk si me stn eventuln prodlouit sepjatma
vztyenma rukama.

Stedov deska analematickch hodin se asto vyrb jako obdlnk
rozdlen na men obdlnky s slicemi nebo zkratkami jednotlivch
msc. Pamatujme vak, e sprvn se m jednat o datovou seku
a lovk-ukazatel m vdy stt v severo-jin ose obdlnku, nikoli
uprosted malho obdlnku danho msce!

Na analematickch hodinch zhotovujeme pouze znaky pro denn hodiny,
kdy je Slunce alespo v nkter sti roku nad obzorem. V naich
zempisnch kch se jedn o hodiny od 4. do 20. Na obrzku selnku
je poznme snadno podle Lambertovch krunic (resp. oblouk), je
spojuj datovou seku s elipsou a zna tm, v kolik hodin vychz
a zapad slunce pro dan datum.

Vmejme si i stnn okolnmi budovami a stromy - pokud v uritou denn
hodinu na slunen hodiny slunce po cel rok nezasvt, je zbyten
vyrbt pslunou hodinovou znaku.

Analematick slunen hodiny ukazuj prav mstn slunen as. Abychom
zjistili stedoevropsk as, musme k asu tenm na hodinch pipost
korekci o dlku (viz vstupn soubor korekce.dat) a odest hodnotu E
asov rovnice (viz tabulku doc/casova_rce.txt, kde je uvedena hodnota
minus E, kterou k asu slunench hodin pitme).

Pokud se nae stanovit nachz daleko od psmovho polednku, me bt
vhodn korekci o dlku zanst pmo do selnku - posunout hodinov
znaky o rozdl zempisn dlky a psmovho polednku (v naem ppad
15 stup) vyjden v asov me. Tak je tomu napklad na hodinch
v Genve, ve vcarsku, je jsou od psmovho polednku vzdlen
o tm 7 stup (viz obrzek doc/geneve.jpg).


4. VYTYEN SEVERO-JINHO SMRU

Pi ustaven analematickch hodin v ternu mus bt stedov deska
s datovou sekou a mal poloosa elipsy orientovny ve smru sever-jih.
Uvedeme ti zpsoby, jak tento smr vytyit:

1) K severu smuje stn svisl tye v okamiku pravho poledne,
   je vak NENSTV ve 12 h stedoevropskho asu (SE), ale ve

   12 h + (15 - l) * 4 min - E,

   kde vraz 15 - l vyjaduje rozdl zempisnch dlek psmovho
   polednku a stanovit (ve stupnch a jejich desetinch)
   a $E$ je hodnota asov rovnice (viz tabulka doc/casova_rce.txt).

2) Metoda soustednch krunic spov v narsovn nkolika krunic
   rznch polomr na vodorovn zemi okolo svisl tye. Bhem dne
   protne konec stnu kadou krunici dvakrt (jednou dopoledne
   a jednou odpoledne). Spojme dvojice prsek a najdeme stedy
   tchto seen, jejich spojnice uruje smr sever-jih.

3) Pomoc GPS - mme-li k dispozici pstroj pro pjem druicovch
   signl GPS (Global Positioning System), kter je schopen mit
   polohu s chybou nkolika centimetr (tj. asi 0,05" v zempisn dlce
   a ce), urme souadnice dvou bod na stanoviti, pak vypotme
   azimut jejich spojnice a podle nj vytyme azimut 180 stup.
   Men body by mly bt vzdlen dov 100 m, aby chyba uren
   smru byla men ne 0,1 stupn.

Nedoporuujeme pouit magnetickho kompasu.


5. POZNMKY PRO POKROIL

Na domovsk WWW adrese jsou ke staen komentovan zdrojov kdy programu
v jazyce Fortran77, z nich je mon program kompilovat pro rzn unixov
systmy. Zobrazovn nkres a tvorbu obrzk ve formtu PNG a PostScript
zajiuje program Gnuplot (<http://www.gnuplot.info>).


6. LITERATURA A ODKAZY

[1] Bro, M. Slunen hodiny (13) - Konstrukce analematickch hodin.
    Povtro ???/2005. Hradec Krlov: 2005.
    <http://www.astrohk.cz/ashk/povetron/>. ISSN 80-200-1204-4.

[2] Bro, M., Nosek, M., Trebichavsk, J., Pecinov, D. Editoi
    Slunen hodiny na pevnch stanovitch. echy, Morava, Slezsko
    a Slovensko. Praha: Academia, 2004. ISBN 80-200-1204-4.

[3] Bro, M. aj. Slunen hodiny v esk republice a na Slovensku [online].
    [cit. 2004-10-26]. <http://www.astrohk.cz/slunecni_hodiny.html>.

[4] Budd, C. J., Sangwin, C. J. Analemmatic sundials: How to build one
    and why they work [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://plus.maths.org/issue11/features/sundials/>.

[5] Maes, F. Frans Maes' Sundial site [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://www.biol.rug.nl/maes/zonnewijzers/welcome-e.htm>.

[6] Sawyer, F. W. Of Analemmas, Mean Time, and the Analemmatic Sundial
    [online]. [cit. 2004-10-26].
    <http://www.longwoodgardens.org/Sundial/Analemma.html>.


